[Optimization] 8. Multi-objective Optimization model

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 Multi-objective Optimization model 에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

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우선 Multi-objective Optimization model 에 대해서 정의를 해보자면, Objective function이 2개 이상 있는 최적화 모델입니다.

기본적인 LP 모델은 하나의 목적 함수와, 여러 개의 제약 조건을 가집니다.

하지만, 현실 상황에서 최적화 모델을 수립할 때, 다수의 목적을 필요로 하는 경우가 있습니다.

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예를 들어서, 투자 계획 설립이 있습니다.

아래의 예제를 보도록 하겠습니다.

은행이 투자 계획을 설립할 때, 8가지 경우의 수가 있습니다.

각 경우의 수마다, 수익 비율과, Risk 요소가 다를 수 밖에 없습니다.

수익 만을 목적함수로 정의한다면, 당연히 수입이 가장 높은 경우의 수에 집중하는 것이 가장 좋습니다.

하지만, 투자 계획을 설립할 때, Risk를 고려하는 것 또한 굉장히 중요합니다.

이러한 문제에서는 Multi-objective Optimization model 이 필요합니다.

결정 변수를 위와 같이 정의합니다.

세 가지 목적 함수는 위와 같이 정의 될 수 있습니다.

제약 조건으로는 위와 같이 주어집니다.

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다음 포스팅에서는 이러한 Multi-objective 문제들을 어떻게 푸는지를 알아보겠습니다.