[수리통계학] 43. 최량검정법

[Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식)

안녕하세요, 이번 포스팅부터는 다양한 검정법에 대해서 배워볼 예정입니다.

우선 가장 단순한 검정법인 최량검정법부터 배워보도록 하겠습니다.

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일반적으로 항상 옳은 결과를 가져다주는 검정법이 가장 최선이지만, 실제로 표본에서 주어지는 정보만을 가지고는 모집단의 특성에 대한 완벽한 결과를 내기는 어렵습니다.

그렇기 때문에, 옳은 결과를 가져다주는 빈도가 가장 높은 검정법을 찾는것이 분석자의 목표입니다.

검정에 있어서 발생하는 2가지 오류인 제 1종오류와 제 2종오류는 Trade-off 관계를 가지고 있기 때문에, 한 쪽을 감소시키면 다른 쪽이 증가하게 됩니다. 따라서, 이 두 개의 오류를 가장 최소로 할 수 있는 타협점을 찾아야 합니다.

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최량검정법은 검정력함수를 기준으로 합니다.

정의를 쉽게 설명하자면, 어떤 유의수준을 가질 때, 대립가설 하의 검정력이 가장 큰 기각역을 최강력 검정법의 기각영역으로 정의하는 것입니다.

예를 들어보도록 하겠습니다.

어렵지 않죠??

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이제 다음으로 가능도비를 사용하여 최강력 검정법의 기각영역을 찾는 방법입니다.

네이만-피어슨 정리를 배워봅시다.

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