[응용통계] 11. 마코프 체인 (Markov Chains) (5)
안녕하세요, 이번 포스팅에서는 마코프체인의 나머지 진도를 나가보도록 하겠습니다. 저희는 지금부터, State 간의 관계에 대해서 여러가지 정의를 내려보도록 하겠습니다. accessible에 대한 정의는 아주 간단합니다. State i에서 State j로 이동하는 경로가 존재한다면 State i는 State j로부터 accessible한 것입니다. 위의 State Relation에서 0->0, 1->1, 1->2, 1->3, 1->0, 2->1, 2->2, 2->3, 2->0, 3->3 의 관계가 존재합니다. commincate에 대한 정의는 State i 와 State j 가 양방향으로 accessible 한 경우를 나타냅니다. 위의 State 관계에서는 (0,0), (1,1), (1,2), (2,2..
[응용통계] 7. 마코프 체인 (Markov Chains) (1)
[Ref] introduction to probability models (Sheldon Ross) 안녕하세요. 오늘부터는 마코프체인에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 우선, 마코프 체인의 간략한 예시를 들어들이자면, 저희가 고등학교 확률과 통계시간에 많이 배웠었던, 비 올 확률에 대한 연습문제입니다. 오늘 비가 왔다면 다음날 비가 올 확률은 0.7이고, 오늘 맑았다면 다음날 비가 올 확률은 0.4라고 가정할 때, 월요일에 비가 왔다면, 금요일에 맑을 확률은?? 이런 문제 기억하시죠? 이게 바로 마코프 체인의 대표적인 예라고 할 수 있습니다. 그리고 두 번째 예시로, 개구리 점프가 있습니다. 위의 그림을 해석해드리자면, 발판이 총 6개가 있고, 개구리가 각 발판으로 점프할 수 있습니다. 예를들어서, 1번 ..
[머신러닝] Logistic Regression
안녕하세요, 이번 포스팅에서는 Logistic Regression에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 일반적으로, 저희가 배운 선형회귀분석, Ridge, Lasso Regression 은 종속 변수 Y가 연속형일 때 사용되었습니다. 그렇다면, 분류 문제에 대해서 회귀분석을 사용할 수 있을까요?? 이처럼 선형 회귀 모형을 범주형 종속 변수를 가지는 분류 문제에 사용하기 위해 나온 모델이 로지스틱 회귀 모형입니다. 회귀 모형의 출력값은 연속형 변수인것은 변함이 없습니다. 그렇기 때문에, 로지스틱 회귀 모형은 확률을 예측합니다. 예를 들어서, 성공 (1), 실패 (0)을 예측한다고 가정을 할 때, X=x 의 값을 가질 때, 실제로 성공이 될 확률을 예측하는 것입니다. 만약 성공일 확률이 0.5보다 높다고 한다..
