[공간 통계] 2. Spatial Autocorrelation

안녕하세요, 이번 포스팅에서는 공간 통계에서 가장 중요한 개념으로 다루어지는 공간자기상관계수에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

자기상관계수(Autocorrelation)는 자기 자신과 근처에 있는 관측치와의 유사성(Similarity)를 나타내는 지표입니다. 일반적으로 자기상관성이 높은 관측치의 경우, 근처의 관측치들과 비슷한 값을 가지며, 자기상관성이 음수로 높게 나타나는 경우, 근처의 관측치와 상반된 값을 가집니다.

자기상관계수는 2가지 측면에서 볼 수 있습니다.

첫번째는 시계열 분석에서 쓰이는 Temporal Autocorrelation 입니다.

Temporal Autocorrelation 시간적으로 자기상관관계가 어느 정도 존재하는지에 대한 지표입니다. 즉, 특정 시간에서의 관측치가 이전 시차의 관측치와 어느 정도 유사한가를 나타낸다고 보시면 됩니다. 예를 들어, 1달마다 몸무게의 변화를 관측치라고 했을 때, 2월에 잰 몸무게는 1월에 잰 몸무게와 매우 유사하겠죠? 이 경우 매우 큰 Temporal Autocorrelation을 가진다고 볼 수 있으며, 반대로 6개월마다 기온의 평균을 관측치라고 했을 때, (3~8)월에는 온도가 높은 반면 (9~2)월에는 온도가 낮은 추세를 보이는데 이는 음의 Temporal Autocorrelation을 보인다고 할 수 있습니다.

두번째는 공간 분석에서 쓰이는 Spatial Autocorrelation 입니다.

Spatial Autocorrelation은 아래의 그림을 통해 쉽게 이해 할 수 있습니다.

https://saylordotorg.github.io/text_essentials-of-geographic-information-systems/s12-03-surface-analysis-spatial-inter.html

보시다시피 강한 양의 Spatial Autocorrelation을 가진다면 첫번째 그림처럼 근처의 관측치들과 매우 유사한 형태를 가질것이며, 강한 음의 Spatial Autocorrelation을 가진다면 두번째 그림처럼 근처의 관측치들과 매우 상반된 형태를 가질것입니다.

Spatial Autocorrelation은 또다시 2개로 나눌 수 있습니다. 바로 Global Spatial Autocorrelation와 Local Spatial Autocorrelation 입니다. 이 두 개념에 대해서는 다다음 포스팅에서 다루도록 하겠습니다.

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