[공간 통계] 7. Heterogeneity

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 Heterogeneity 라는 개념에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

Heterogeneity 의 공간의 의미에서는 공간에 따라 변화하는 것을 의미합니다.

Heterogeneity의 반대말로는 Homogeneity 가 있습니다.

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회귀문제를 예시를 들어볼게요.

Homogeneity에 따르면 모든 경우의 수에 대해서 회귀 계수 베타가 같은 경우입니다.

보통 일반적으로 만날 수 있는 경우죠.

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하지만 Heterogeneity는 회귀계수가 관측치에 따라 달라질 수 있다고 가정합니다.

Extreme Heterogeneity 를 따른다면, 모든 관측치마다 고유한 회귀계수 베타를 가집니다.

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보통 Extreme Heterogeneity 까지는 아니라도, 공간 회귀 모형에서는 지역에 따른 Heterogeneity를 가정하기도 합니다.

예를 들어서, 특정 한 사람의 부도를 예측하는 문제가 있습니다.

그 사람의 직업이 컴퓨터 공학자라고 할 때, 지역에 따른 컴퓨터 공학자의 인식이 다를 수 있습니다.

실리콘 벨리에서 컴퓨터 공학자는 매우 높은 대우를 받지만, 소외 지역에서 컴퓨터 공학자는 낮은 대우를 받을 수 있습니다.

즉, 지역에 상관없이 컴퓨터 공학자에게 부여하는 회귀 계수를 동일하게 준다면 문제가 생길 수 있지요.

Heterogeneity를 가정한다면, 실리콘 벨리 지역에서는 회귀 계수를 부도 날 확률이 적게하는 방향으로, 소외 지역에서는 회귀 계수를 부도 날 확률이 크게하는 방향으로 부여해야 합니다.

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