분류 전체보기 (297) 썸네일형 리스트형 [수리통계학] 13. 연속형 확률분포 (1) 균일분포 [Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식) 안녕하세요, 저번 포스팅까지는 이산형 확률분포에 다루었는데 기억하시죠?? 수리통계학을 공부할 때, 분포들은 굉장히 중요하고 앞으로의 내용을 이해하는데 기본이 되는 지식들이므로, 꼭 복습을 하셔서 본인의 것으로 습득하고 가셔야합니다. 이번 포스팅부터는 연속형 확률분포를 다룰 것입니다. 첫번째로 다룰 분포는 균일 분포 (Uniform distribution) 입니다. 균일분포는 굉장히 쉬운 분포입니다. 예를 들어서 확률 변수 X가 (0,1) 상에서 균일분포를 따른다면, (0,1) 내의 어느 점이든 선택될 확률이 다 동일하다고 생각하시면 됩니다. 다음으로, 균일 분포의 기댓값과 분산을 계산해보도록 해보겠습니다. [수리통계학] 12. 이산형 확률분포 (4) 초기하분포 [Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식) 안녕하세요, 길었던 이산형 확률분포는 이번 포스팅으로 마지막입니다. 마지막은 저희가 다뤘던 분포중에서 가장 어려운분포라고 생각합니다. N개의 공이 r개의 빨간공과 w개의 하얀공으로 구성되어 있을 때, n개의 공을 무작위로 비복원추출 (꺼낸 후 다시 넣지 않음) 하였을 때, 빨간공의 수를 X라 할 때 X가 따르는 분포를 초기하분포라고 합니다. 이제 초기하분포의 평균과 분산을 구해보도록 하겠습니다. [수리통계학] 11. 이산형 확률분포 (3) 기하 분포, 음이항 분포 [Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식) 안녕하세요, 이번 포스팅 이산형 확률분포의 세 번째 시간입니다. 이번에는 기하분포와 음이항 분포를 다루어 보도록 하겠습니다. 기하분포는 예를 들어서 주사위를 던지는 시행을 할 때, 5의 눈이 처음 나오기 위해서 몇번을 던져야 하는지에 대한 확률변수라고 생각하시면 쉽습니다. 분포에 대해 이해를 했다면 다음 과정은 무엇인지 기억하나요?? 바로 기댓값과 분산을 알아야합니다. 기하분포에서는 꼭 알아야 할 성질이 있습니다. 바로 '비기억성' 입니다. 비기억성은 쉽게 말해서 3번 성공하는데 시행되는 횟수가 6번이라고 할 때, 3번까지 성공이 없더라도 그 상태에서도 다음번에 성공할 확률이 증가하거나하지 않는다는것 입니다. 다음으로 배워볼 분포는 음이항분포입니다. 음이항 분.. [응용통계] 4. 포아송 과정 (Poisson Process) (2) 안녕하세요, 이전 포스팅에서 포아송 과정에 대하여 배워보았으니, 이번 포스팅에서는 포아송 과정에 대한 연습문제를 풀어볼 생각입니다. 포아송 과정이 중요하면서도 어려울 수 있기 때문에, 연습문제를 풀어보면서 같이 익혀보도록 합시다. [응용통계] 3. 포아송 과정 (Poisson Process) (1) [Ref] introduction to probability models (Sheldon Ross) 안녕하세요, 이번 포스팅에서는 포아송 과정에 대하여 배워보는 첫번째 시간이 되겠습니다. 포아송 과정은 응용통계에서 굉장히 중요한 파트로 다루어집니다. 우선 포아송 과정을 배우기 전에 Counting Process에 대해서 알아야합니다. Counting process는 쉽게 말해서 시간 t동안 발생하는 사건의 수를 나타내는 확률과정입니다. 예를 들어서 1시간에 버스가 오는 수와 같은 경우도 Counting process라고 할 수 있습니다. Counting process에 대해 알아봤으니 이제 본격적으로 포아송 과정의 정의를 배워봅시다! 포아송 과정은 쉽게 말해서 t 시간 동안 발생하는 사건의 수를 나타.. [응용통계] 2. 위너과정 (Wiener Process) [Ref] introduction to probability models (Sheldon Ross) 안녕하세요, 이번 포스팅에서는 위너과정에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 위너과정을 Brownian motion process라고도 불립니다. 이 위너과정을 주가의 움직임과 매우 비슷한것으로 유명합니다. 실제로, 많은 금융 이론들은 주가의 움직임이 위너과정을 따른다고 전제하고 있습니다. 위너과정은 쉽게 말해서, 앞선 포스팅에서 살펴본 정상성과 독립성을 만족하며 초기 시간대의 값이 0이어야 합니다. 그리고 두 번째 조건으로, 시간에 따라 위너과정의 확률분포는 정규분포를 따릅니다. 위너과정을 따르는 시계열 분포를 그림으로 살펴보겠습니다. 위 그림과 같이 주가처럼 보이는 것을 확인할 수 있습니다. 다음.. [응용통계] 1. 확률과정 (Stochastic Process) [Ref] introduction to probability models (Sheldon Ross) 안녕하세요, 오늘은 확률과정에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 확률과정의 정의에 대해서 살펴보면, 확률법칙에 의해 생성되는 일련의 통계적인 현상을 일컫습니다. 이번에는 확률과정이 가질 수 있는 특성에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 첫번째는 정상성입니다. 쉽게 말해서, 연속형 확률과정 X(t)가 같은 시간의 주기를 가지면 같은 확률분포를 가진다는 의미입니다. 예를 들어서, 버스가 10분에 평균 2번 오는 포아송 분포를 따를 때, 이 버스가 오는 확률과정이 정상성을 가진다면 10시에서 10시 10분까지와 10시10분에서 10시 20분까지의 버스 올 확률이 둘 다 같은 포아송 분포를 따른다고 할 수 있습니다... [수리통계학] 10. 이산형 확률분포 (2) 포아송 분포 [Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식) 안녕하세요, 이번 포스팅에서 배워볼 이산형 확률분포는 포아송 분포입니다. 포아송 분포는 우리 일상 생활에 가장 친근하게 발견되는 분포입니다. 예를 들어서, 1시간에 특정 버스가 도착하는 횟수나, 어떤 전화교환대에 1시간동안 걸려오는 전화의 수, 특정 책의 5page당 오타의 수 등이 포아송 분포를 따른다고 합니다. 포아송 분포의 자세한 정의는 포아송 과정에 대해서 알아야합니다. 하지만 이는 수리통계학 내에서는 중요하게 다루지 않기 때문에 생략하도록 하겠습니다. 혹시 자세하게 공부하고 싶으신 분은 아래의 링크에서 해결할 수 있습니다. https://analysisbugs.tistory.com/14 이제 포아송 분포의 평균과 분산을 계산해보도록 합시다. 포아.. 이전 1 ··· 33 34 35 36 37 38 다음
