[수리통계학] 9. 이산형 확률분포 (1) 베르누이 분포 & 이항 분포

[Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식)

안녕하세요, 이번 포스팅부터는 여러가지 확률분포에 대해서 다루어 볼려고 합니다.

우선 이산형 확률분포에서 고등학교의 확률과 통계 시간에서 많이 접한 베르누이 분포와 이항 분포에 다루어 보도록 하겠습니다.

예를 들어서, 동전 던지기를 한다고 가정해봅시다. 앞면이 나올 확률이 1/3 이고 뒷면이 나올 확률이 2/3라고 할 때 (찌그러진 동전)

앞면을 1로 가지는 확률변수 X는 p=1/3 인 베르누이 분포를 따른다고 할 수 있습니다.

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분포를 배웠으면, 다음으로 알아 볼 것은 무엇일까요??

바로 기댓값과 분산입니다.

베르누이 분포의 기댓값과 분산은 위와 같이 쉽게 얻을 수 있습니다.

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베르누이 분포에 대해 배웠으니 다음 분포는 이항분포입니다.

베르누이 분포를 이해하셨다면, 이항분포도 이해하신거랑 마찬가지입니다!

베르누이 분포가 동전 던지기를 1회 시행한 것이라면 이항 분포는 n회 시행한 것으로 이해하시면 됩니다.

이항 분포에 대해서 알아보았으니 같은 절차로 기댓값과 분산을 알아보고 마치도록 하겠습니다.