[수리통계학] 37. 완비통계량

[Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식)

이번포스팅에서는 완비통계량에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

이 역시 예제를 통해서 이해하는것이 빠릅니다.

베르누이 예로 살펴봅시다.

완비통계량은 통계량에 대한 함수가 모든 모수에 대해서 0이 될 때, 그 함수가 항상 0인 경우밖에 없을 때, 완비통계량이라고 합니다.

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즉 T는 이전에 충분 통계량임을 보였으니, 완비충분 통계량이 됩니다.

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이제 MVUE를 구하는 두 번째 방법을 배울 차례입니다.

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레만-쉐페 정리 굉장히 중요합니다!!

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베르누이 분포의 p에 대한 추정량으로써 T 가 완비충분통계량인것을 보였었죠?

하지만 T는 아직 MVUE 가 아닙니다. 왜냐하면 비편향 추정량이 아니기 때문이죠.

하지만 T/n은 레만-쉐페 정리에 의해서 유일한 MVUE가 됩니다,

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