[수리통계학] 5. 기댓값

[Ref] 수리통계학 (송명주, 전명식)

안녕하세요, 오늘 포스팅은 기댓값에 대해서 다루어보도록 하겠습니다.

기댓값은 평균과 비슷한 개념을 가지고 있지만, 엄밀하게 따르면 다릅니다.

평균은 정해진 값들 내에서의 계산되는 값이고, 기댓값은 정해진 값이 아닌 확률변수의 평균을 예측하는 것 입니다.

기댓값은 위와 같이 정의됩니다.

예제를 통해 익숙해지도록 해보겠습니다.

 

이처럼 x의 평균이 아닌 g(x)의 평균을 구하라는 문제가 나오면은 기댓값 계산 식에서 x가 아닌 g(x)를 대입하여 적분해주시면 됩니다.

다음으로, 기댓값의 성질들에 대해서 알아봅시다. 이 부분에 대해서는 외워 놓는것이 이후의 단원들을 공부하는데 있어서 필수적입니다!!