[Quality Engineering] 4. Analytic Hierarchy Process (AHP)

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 Analytic Hierarchy Process (AHP)에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

AHP는 저번 포스팅에서 배웠었던 QFD에 속하는 방법입니다.

AHP의 역사를 먼저 알아보면, 1970 년대에 Thomas L. Saaty 에 의해 개발되었습니다.

AHP는 '올바른' 결정을 찾아내는 것이 주목적이 아니라, 의사 결정자의 목적에 가장 적합하거나, 문제의 이해에 알맞는 결정을 찾아줍니다.

즉, 의사 결정 문제를 구조화하고, 요소를 표현하고 정량화하며, 이러한 요소를 전반적인 목표에 연관시키고 대안 솔루션을 평가하기위한 포괄적이고 합리적인 프레임 워크를 제공합니다.

AHP의 사용자는 우선 자신의 의사 결정 문제를보다 쉽게 ​​이해할 수있도록 하위 문제의 계층으로 분해합니다. 이 때, 하위 문제들은 각각 독립적으로 분석 될 수 있습니다. 계층 구조가 만들어지면 의사 결정권자는 계층 구조에서 각 요소에 미치는 영향과 관련하여 한 번에 두 개씩 서로 비교하여 다양한 요소를 체계적으로 평가합니다. 비교를 할 때 의사 결정자는 요소에 대한 구체적인 데이터를 사용할 수 있지만 일반적으로 요소의 상대적인 의미와 중요성에 대한 판단을 사용합니다. AHP의 본질은 평가를 수행하는 데있어 인간의 판단과 기본 정보가 사용될 수 있다는 것입니다. 프로세스의 마지막 단계에서 각 의사 결정 대안에 대한 수치 우선 순위가 계산됩니다.

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쉬운 이해를 위해 실제로 AHP가 어떻게 사용되는지 예시를 통해 설명해보도록 하겠습니다.

우선 두 요소간의 비교를 위한 중요도 점수 표를 살펴보도록 하겠습니다.

Intensity of importance	Definition
1	두 요소간 중요도가 같다.
3	하나의 요소가 다른 요소보다 중요성이 낮다.
5	경험과 판단으로 하여금 한 요소가 다른 요소보다 중요하다.
7	하나의 요소가 다른 요소보다 중요성이 매우 높다.
9	하나의 요소가 다른 요소보다 중요하다는 확신이 있다.
2,4,6,8	중간 값

1~9점까지가 있으며, 점수가 높을수록 두 요소간의 중요성의 차이가 크다고 생각하시면 됩니다.

만약 직업의 선택에 있어서 AHP를 적용시켜본다고 생각해봅시다.

직업의 선택에 있어서, 요소를 4가지 정의해보도록 하겠습니다.

O1	High Salary
O2	Quality of Life
O3	Interest of Work
O4	Job Location

다음으로, 4가지 요소에 대해서 2개씩 비교하면서 중요도를 매겨보도록 하겠습니다. (중요도는 의사결정권자에 한해서 달라질 수 있음)

O1	O2	O3	O4
O1	1	5	2	4
O2	1/5	1	1/2	1/2
O3	1/2	2	1	2
O4	1/4	2	1/2	1

이 중요도의 의미는 O2가 O1이 5만큼의 중요도를 더 가지고 있다고 생각하시면 됩니다.

다음으로, 각 열을 정규화 시키도록 합니다.

O1	O2	O3	O4
O1	0.5128	0.5	0.5	0.5333
O2	0.1026	0.1	0.125	0.0667
O3	0.2564	0.2	0.25	0.2667
O4	0.1282	0.2	0.125	0.1333

다음 단계로, 각 행의 평균을 계산해보도록 하겠습니다.

W1 = (0.5128+0.5+0.5+0.5333)/4 = 0.5115

W2 = (0.1026+0.1+0.125+0.0667)/4 = 0.0986

W3 = (0.2564+0.2+0.25+0.2667)/4 = 0.2433

W4 = (0.1282+0.2+0.125+0.1333)/4 = 0.1466

W = (W1, W2, W3, W4)

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다음 단계로, 우리가 고려하고 있는 직업들에 대해서 각 요소별 점수를 매기도록 하겠습니다.

예를 들어서, O1요소에 대하여, Job1, Job2, Job3 의 중요도가 4:2:1 이라면, 정규화 시켜서 0.571:0.286:0.143으로 계산할 수 있습니다.

즉, Job1의 O1요소에 대한 점수는 0.571, Job2의 O1요소에 대한 점수는 0.286, Job3의 O1요소에 대한 점수는 0.143이 됩니다.

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마지막으로 그렇게 나온 Job1의 각 요소에 대한 점수와 앞에서 구한 W와 백터 내적을 시키면 Job1에 대한 점수가 나옵니다.

최종적으로 Job 1, Job 2, Job 3 중에서 가장 높은 점수를 받은 직업을 선택하게 됩니다.

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