[Quality Engineering] 5. Conjoint Analysis

안녕하세요, 이번 포스팅에서는 Conjoint Anaysis에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

Conjoint Anaysis의 역사를 살펴보면, 1980년대에 Paul E. Green 교수가 개발한 방법입니다.

Conjoint Anaysis의 목적을 간략하게 말해보면, 어떠한 속성 조합이 응답자 선택 또는 의사 결정에 가장 큰 영향을 미치는지 판별하는 것입니다.

Conjoint Anaysis는 신제품 컨셉 평가, 포지셔닝, 경쟁분석, 가격 설정, 시장 세분화 등에서 널리 사용되고있습니다.

주된 Conjoint Anaysis모형은 총 3가지가 있습니다.

첫번째로, 부분가치 모형 (Part-worth Function Model) 입니다.

부분가치란 개별속성의 각 수준에 부여되는 선호도입니다.

예를 들어서, 우리가 현재 하숙집을 구하고 있다고 가정해봅시다. 그리고 하숙집을 정하는 기준으로, 월 하숙비, 이웃, 방의 갯수, 학교까지의 거리 총 4가지가 존재한다고 합시다. 이 때, 각 기준의 level은 다음과 같다고 합시다.

수준	월 하숙비	이웃	방의 갯수	거리
1	7만원	모두 학생	중간크기 2개	학교 바로옆
2	8만원	반정도 학생	작은크기 2개	3Km
3	9만원	학생이 없음	큰 방 1개	6Km

또한 몇가지 경우의 수에 대해서 선호도의 순위를 매깁니다.

경우의 수	월 하숙비	이웃	방의 갯수	거리	선호도 순위
1	3	3	3	3	1
2	3	2	2	1	15
3	3	1	1	2	13
4	2	3	2	2	3
5	2	2	1	3	7
6	2	1	3	1	11
7	1	3	1	1	16
8	1	2	3	2	12
9	1	1	2	3	9
10	3	3	1	2	6
11	3	2	3	3	2
12	3	1	2	1	14
13	2	3	3	1	5
14	2	1	1	3	10
15	1	3	2	3	4
16	1	2	1	1	17
17	1	1	3	2	8

이제 이 결과를 바탕으로, 선형 회귀분석을 통해서 각 요소별 부분 가치를 구하면 됩니다.

이 때 각 요소들은 범주형 변수인 것이 부분 가치 모형의 특징입니다.

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반면에 월 하숙비와 거리가 만약 연속형 변수로 들어가게 되면 두번째 모형인 벡터 모형이 됩니다.

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세번 째 모형은 이상치 모형 (Ideal Point Model)로 연속형 변수에 제곱항이 추가되는 모형입니다.

예를 들어서 선형 회귀분석을 할 때, 월하숙비의 제곱항을 추가하여 진행을 하고, 월 하숙비에 대한 가치를 a월하숙비+ b월하숙비의 제곱으로 부분가치를 추정합니다.

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이제 마지막으로 각 옵션에 대하여 선호도를 계산해서 a,b,c 가 나왔다고 해봅시다.

2가지 방법으로 3가지 유형중에서 응답자가 각 유형을 구매할 확률을 얻을 수 있습니다.

첫번째는 Bradley-Terry-Luce 방법으로 A를 선택할 확률은 단순히 a/(a+b+c) 로 구합니다.

두번째는 Logit 모형으로 A를 선택할 확률은 Exp(a)/(Exp(a)+Exp(b)+Exp(c))로 계산됩니다.

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