[선형대수학] 14. Cramer`s rule

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 Cramer`s rule에 대해서 배워보도록 하겠습니다.

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우선 복습의 용도로 지난번 포스팅에서 배운 식을 가져와봤습니다.

이 식에서 혹시 A 밑에 붙은 i가 a의 i와 다른 값이면 어떻게 될까요?

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이 부분을 알기 위해서, 9번째 포스팅에 있던 Determinant의 성질을 가져와보았습니다.

저희가 사용할 성질은 3번째 성질입니다.

이처럼 i와 j가 다르면 행렬식은 0이됩니다.

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다음으로, 저희는 adj Matrix를 정의하겠습니다.

즉, adj(A)는 원소를 행렬로 가지는 행렬입니다.

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지금까지 배운 내용을 바탕으로, 아래의 정리가 성립합니다.

증명에 대해서는, 그냥 전개해보시면 성립함을 보실 수 있습니다.

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이제 Cramer`s rule을 배우기 위한 기초 작업은 끝났습니다.

본격적으로 Cramer`s rule 배워보도록 하겠습니다.

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