[수리통계학] 1. 확률

[Ref] 송성주, 전명식 - 수리통계학

안녕하세요. 오늘은 수리통계의 기초인 확률에 대해 알아보도록 하겠습니다. 면접을 대비하여 용어의 정의는 알아두는것이 좋습니다.

확률의 정의는 위와 같습니다.

 

그리고 확률의 성질들에 대해서 알아보도록 하겠습니다.

확률의 성질에 대해서는 기초적으로 이 정도만 알고 있어도 수리통계를 배우는데에는 지장이 없습니다.

다음으로 조건부 확률을 알아 보겠습니다. 조건부 확률은 수리통계에서 아주 중요하게 다루어지는 개념입니다.

또한 통계학과에서 배우는 베이지안 통계학도 조건부 확률에 대한 이해를 바탕으로 하기 때문에 이번 기회에 확실히 알도록 합시다.

즉, 조건부확률은 A사건과 B사건이 동시에 일어날 확률에서 B사건이 확률을 나누어 주면 얻을 수 있습니다.

수식을 그대로 해석해보면, B사건이 일어난 모두의 경우의 수를 고려했을 때, 그 중에서 A사건도 같이 일어난 비율이라고 할 수 있습니다.

이해를 돕기 위해 예제를 통해 알아보도록 하겠습니다.

다음으로 조건부 확률에서 파생된 중요한 정리들을 알아보도록 하겠습니다.

특히 베이즈 정리는 통계학 전공을 하신다면, 꼭 알아두시는것을 추천합니다.

 

마지막으로, 제일 중요한 확률의 독립이라는 개념을 알려드리도록 하겠습니다.

독립은 제가 생각할 때 확률 파트에서 제일 중요한 개념이라고 생각합니다.

독립이라는 개념은 간단하게 말해서 두 사건의 교집합의 확률이 두 사건 각각의 확률을 곱셈과 같은 경우를 말합니다.