분류 전체보기 (297) 썸네일형 리스트형 [선형대수학] 7. Elementary Matrix 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 Elementary Matrix (기본 행렬)에 대해서 배워보도록 하겠습니다. Elementary Matrix는 행렬 연산에서 굉장히 중요한 개념입니다. 예를 들어서, 3*3 행렬의 역행렬을 구하는 방법을 혹시 아시나요? 선형대수학을 공부해보았던 사람들은 determinant (행렬식)을 활용하여, 구하는 것으로 알고있을겁니다. 하지만, 저희는 아직 determinant의 개념을 모른다고 할 때, Elementary Matrix 만 잘 이해하신다면 구할 수 있습니다. 이번 포스팅에서는 우선 Elementary Matrix 에 대해서 짚고 넘어가도록 하겠습니다. 정의만 보시면 굉장히 어려워 보입니다. 예를 들어보도록 하겠습니다. $\begin{matrix}1&0&0\\0&.. [Optimization] 5. LP Model (4) Scheduling Models [Ref] Optimization in Operations Research, Rardin 안녕하세요. 이번 포스팅에서 공부해볼 LP 모델은 Scheduling Model 입니다. 제가 생각하기에, Scheduling Model이 저희가 일상생활에서 가장 자주 접할 수 있는 최적화 문제인 것 같아요. Scheduling Model로써 굉장히 유명한 예시를 공부해봅시다. 바로, 슈퍼마켓 근무 시간표 작성 문제입니다. 슈퍼마켓은 일반적으로, 낮 시간에는 한가하지만, 18시 이후에는 굉장히 바빠집니다. 따라서, 효율적인 스케쥴링이 굉장히 중요한 문제입니다. 근무에는 full time 근무자와, part time 근무자 두 종류가 존재합니다. 슈퍼마켓의 근무에 할당량이 있는데, full-time 근무자가 .. [Optimization] 4. LP Model (3) Operations Planning Models [Ref] Optimization in Operations Research, Rardin 안녕하세요. 이번에 배울 LP 모델은 Operations Planning Models입니다. Operations Planning Models을 한글로 직역하면, 조직 계획 모델입니다. Operations Planning Models은 조직이 계획을 세울 때, 언제 혹은 어디서 해당 문제를 해결하는게 좋은가에 대한 문제에 주로 사용됩니다. Operations Planning Models이 사용되는 대표적인 예제를 배워봅시다. 문제를 요약하면 다음과 같습니다. 조직이 물건을 생산하는 데, 생산할 수 있는 물건이 여러 종류가 있으며, 생산 할 수 있는 공장 또한 여러 군데가 존재합니다. 그런데, 물건마다 특정 장소.. [Optimization] 3. LP Model (2) Blending Models [Ref] Optimization in Operations Research, Rardin 안녕하세요, 이번 포스팅에서 배워볼 LP 모델은 Blending Model입니다. Blending Model을 한글로 직역하면, 혼합 모델입니다. 말그대로, 혼합이 자주 발생하는 화학문제에서 주로 사용되는 모델입니다. Blending Models 또한 간단한 예제를 통해서 익혀보도록 하겠습니다. 고철들을 모아서, 금속을 하나 만든다고 해봅시다. 고철들에도 다양한 금속 성분이 들어있을겁니다. 위에서 나오는 표가 그에대한 정보입니다. Molybdenum의 성분이 안적혀 있는데 Chrominum의 Molybdenum성분이 100으로 되어있는데, 아래 Molybdenum이 100으로 생각하시면 됩니다. (오타.... [Optimization] 2. LP Model (1) Allocation Models [Ref] Optimization in Operations Research, Rardin 안녕하세요. 이번 포스팅부터는 본격적으로 LP Model들에 대해서 공부해보려고 합니다. 첫 번째로 배워볼 LP모델은 Allocation Model 입니다. Allocation Model을 한글로 직역하면 바로 할당 모델입니다. 말그대로, Allocation Model은 정해진 제약조건을 만족하면서, 문제의 목적에 가장 잘 맞도록 변수들의 값을 배정하는 문제에 사용됩니다. Allocation Model을 잘 설명할 수 있는 예제를 가지고 왔습니다. 문제를 간단하게 요약하면 이렇습니다. 땅을 관리하는 정책을 만들고 싶은데, 목적함수로써, 순가치이익 (NPV)를 최대화하고 싶다는 것입니다. 이 때, 땅의 목적을 .. [Optimization] 1. 최적화란? 안녕하세요. 이번 카테고리에서는 산업공학과의 꽃이라고 할 수 있는 최적화에 대한 기본적인 방법들을 다룰 예정입니다. 최적화는 현실에서 접하기 쉬운 문제들이나, 특히 제조 공정에서 굉장히 유용한 학문입니다. 예를 들어서, 본인이 제조업 사장이라고 가정을 해봅시다. A물품과 B물품 2개를 제조하여 판매하는데, 정해져있는 자원으로 최대한의 이윤을 얻고자 할 때, 최적화기법들이 사용됩니다. 최적화에는 총 3개 주요 구조를 가지고 있습니다. 1. Decision 첫 번째는 결정으로, 말 그대로 가장 최적의 결과로 결정하는 것을 의미합니다. 2. Constraints Constraints는 제약조건으로, 위의 예에서는 정해진 자원의 양이 제약조건이 되겠네요. 3. Objectives Objective.. [선형대수학] 6. Skew-symmetric Matrix 안녕하세요, 이번 포스팅에서는 Skew-symmetric Matrix에 대해서 배워보도록 하겠습니다. 4. 포스팅에서 Symmetric Matrix의 정의에 대해서 배웠습니다. 기억하시나요? 복습해보자면, 위 처럼 Transpose할 경우 원래 행렬과 같은 경우를 말합니다. 예를 들자면 아래와 같은 예를 들 수 있습니다. $A=\begin{matrix}1&2&3\\2&4&5\\3&5&6\end{matrix}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A^T=\begin{matrix}1&2&3\\2&4&5\\3&5&6\end{matrix}$A= 1 2 3 2 4 5 3 5 6 AT= 1 2 3 2 4 5 3 5 6 반면에 Skew-symmetric Matrix은 Symmetric .. [선형대수학] 5. Digonal Matrix 안녕하세요, 이번 포스팅에서는 Digonal Matrix에 대해서 알아보도록 하겠습니다. Digonal Matrix을 한글로 하면 대각행렬입니다. $\begin{matrix}1&0&0\\0&5&0\\0&0&7\end{matrix}$ 1 0 0 0 5 0 0 0 7 위의 행렬 같이, 행렬에서 대각선에 위치한 값을 제외한 모든 값이 0인 행렬을 Digonal Matrix이라고 부릅니다. 그리고, 또 다른 행렬로 upper triangular 행렬과 lower triangular 행렬이 존재합니다. upper triangular 행렬은 행렬의 대각선보다 아래에 있는 모든 값들이 0인 행렬입니다. 예를 들면 아래와 같은 행렬이 되겠네요. $\begin{matrix}1&2&3\\0&4&5\\0&0&6\en.. 이전 1 ··· 18 19 20 21 22 23 24 ··· 38 다음
